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Se dice que una función es recursiva cuando se define en función de si misma.
No todas la funciones pueden llamarse a si mismas, sino que deben estar diseñadas especialmente para que sean recursivas, de otro modo podrían conducir a bucles infinitos, o a que el programa termine inadecuadamente.
Tampoco todos los lenguajes de programación permiten usar recursividad.
C++ permite la recursividad. Cada vez que se llama a una función, se crea un juego de variables locales, de este modo, si la función hace una llamada a si misma, se guardan sus variables y parámetros, usando la pila, y la nueva instancia de la función trabajará con su propia copia de las variables locales. Cuando esta segunda instancia de la función retorna, recupera las variables y los parámetros de la pila y continua la ejecución en el punto en que había sido llamada.
Al ir reduciendo progresivamente la complejidad del problema a resolver, llegará un momento en que su resolución sea trivial. En esa situación diremos que estamos ante un caso base de la recursividad.
En este ejemplo crearemos un programa en c++ que realiza las siguientes funciones:
